Program Linear 1 ~ Menentukan dan Membaca Solusi dari S.Pts.L.D.V

Selamat Pagi Semua..
Semoga sehat selalu

Kali ini, kita akan membahas kembali materi sekolah yaa..
Sebenarnya, saya sudah menyiapkan materi ini dalam bentuk video, tetapi bisa saja, ada yang memiliki kuota untuk read saja
Materi kita ini adalah materi kedua setelah pelajaran Induksi Matematika di kelas XI Matematika Wajib, baik siswa jurusan MIPA dan IPS, juga pada SMK
Untuk setiap soal Program Linear, materi ini bahkan keluar pada soal UTBK SBMPTN 2020, walau saya tidak tahu persis soalnya

Nah, langsung saja kita belajar ya

Materi kita ini memiliki 2 sub bab yang akan kita bahas
1. Menentukan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
2. Menentukan Fungsi Kendala dari Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Mungkin materi ini nanti akan saya jelaskan dengan bahasa saya ya..
Semoga semua bisa mengerti dengan baik
Kita mulai saja

1. Menentukan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sebelum kita ke Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel, terlebih dahulu, kita harus mengetahui Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Bentuk berikut:

dinamakan persamaan linear dua variabel.
Ingat:
Persamaan, karena pakai tanda sama dengan
Linear, karena pangkat tertinggi 1
Dua Variabel, karena ada x dan y
Sementara a, b, dan c itu ada nilainya.

Pertidaksamaan, maka digunakan tanda seperti berikut:


Salah satu bentuk pertidaksamaan linear dua variabel:


Sekarang, bagaimana untuk menentukan solusi dari pertidaksamaan diatas?

Berikut, langkah - langkah yang saya sederhanakan bahasanya untuk bisa digunakan.
1. Gambar Garis ax+by=c

Caranya: Tentukan titik potong terhadap sumbu koordinat

* Titik potong terhadap sumbu x, syarat y = 0
* Titik potong terhadap sumbu y, syarat x = 0

2. Tentukan Arsiran Daerah Penyelesaian

Bisa gunakan Tips dalam Tabel Berikut:

Koefisien x	Tanda PTS	Daerah Arsiran
+		Kanan
-		Kiri
+		Kiri
-		Kanan

Sekarang, kita akan menyelesaikan sebuah contoh soal.

Tentukan solusi dari pertidaksamaan berikut:

Sehingga gambarnya menjadi seperti ini:

Mudah bukan??
Untuk materi menentukan daerah penyelesaian cukup mudah..
Bagi yang ingin memahami versi Video, silahkan tonton video dari saya berikut:



Sebagai Catatan, jika nanti tanda pertidaksamaan, tidak ada sama dengannya, misal hanya lebih besar, bukan lebih besar sama dengan, maka solusi garisnya merupakan garis putus putus..

Kita lanjut yaa...

Materi lanjutan adalah tentang Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (S.Pts.L.D.V)
Artinya, ada beberapa Pertidaksamaan Linear Dua Variabel dalam satu permasalahan

Solusinya, sama saja
Berarti, ada beberapa pertidaksamaan, maka ada beberapa gambar dan arsiran
Logikanya: Himpunan Penyelesaian Keseluruhan adalah yang paling banyak di arsir

Sebelumnya, ada beberapa Himpunan Penyelesaian yang kita wajib tahu ne..

Yang diarsir dari sumbu Y ke sebelah kanan

Yang diarsir dari sumbu X ke sebelah atas

Nah, kita lanjut ya..
Sekarang, kita mau buat contoh soal untuk diselesaikan.
Perhatikan soal berikut:



Nah, untuk menyelesaikan soal tersebut, kita harus menganalisa soal
Soal terdiri dari 4 pertidaksamaan
dan terdiri dari 2 garis, yakni no 1 dan no 2
no 3 dan no 4 menggunakan gambar yang sudah diketahui

Penyelesaian:











Gambarnya adalah:

Yang menunjukkan daerah penyelesaian adalah yang paling banyak di arsir
Pada Gambar, lihat yang arsiran paling tebal
Yakni yang berbentuk SEGI EMPAT


2. Menentukan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel dari Daerah Penyelesaian


Baik lah semua, saya anggap sudah mengetahui ya, materi pertama kita, yakni menggambar daerah penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Sekarang, kita lakukan kebalikannya
Menentukan sistem pertidaksamaan linear dari himpunan penyelesaian.
Nah, untuk menentukan tanda pertidaksamaan, masih bisa menggunakan cara yang sama pada tabel di atas.
Berikut tabelnya:

Koefisien x	Tanda PTS	Daerah Arsiran
+		Kanan
-		Kiri
+		Kiri
-		Kanan

Sekarang, yang jadi permasalahan, adalah menentukan persamaan garisnya.
Berikut, saya berikan beberapa TIPS untuk menentukan persamaan garis.

1. Jika diketahui 2 titik


Untuk menentukan persamaan garisnya, digunakan rumus:



atau, bisa menggunakan TIPS berikut.
Just sekian detik, boleh dilihat

2. Jika diketahui bahwa garis memotong kedua sumbu
Misalkan gambarnya seperti ini:

Kalian bisa menggunakan TIPS cepat, selain dari rumus no 1 diatas
Yakni:


Contoh Soal:

1. Tentukan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel dari Gambar Berikut:

Perhatikan Pada Gambar:
Garis memotong sumbu Y di 2, maka A = 2
Garis memotong sumbu X di 3, maka B = 3

Dengan Rumus:


Sekarang liat gambar untuk menentukan arsiran.
Koefisien x positif, yakni 2
Arsiran sebelah kanan, maka tanda nya Lebih Besar

2. Tentukan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel dari Gambar Berikut:

Perhatikan Pada Gambar:
Garis memotong sumbu Y di 4, maka A = 4
Garis memotong sumbu X di 6, maka B = 6

Dengan Rumus:


Sekarang liat gambar untuk menentukan arsiran.
Koefisien x positif, yakni 2
Arsiran sebelah kiri, maka tanda nya Lebih Kecil

Sementara, jika ada Beberapa gambar, atau solusi dari Sistem Pertidaksamaan Linear, maka kita melakukan cara yang sama seperti no 1 dan 2 beberapa kali, tergantung gambarnya

TIPS dari saya.
1. Lihat dulu bentuk solusi, jika segitiga, ada 3 fungsi, jika segiempat, ada 4 fungsi kendala
2. Liat ada berapa garis, jika bentuk segitiga, dan ada 2 garis, maka yang ketiga mungkin x/y lebih besar atau kecil dari 0

Jika ingin pembahasan menentukan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel melalui video, bisa disaksikan seri TIPS berikut:




Baiklah, demikianlah pembahasan Tentang Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Bagian Pertama
Materi ini harus dikuasai untuk pelajaran lanjutan, yakni Program Linear
Jika masih ada yang kurang paham tentang masalah ini, silahkan tanyakan di kolom komentar
atau melalui telegram @aiairyn
Terima Kasih..

Share this post