Trigonometri ~ Rumus Setengah Sudut

Selamat Pagi
Jika kemarin, saya membahas Rumus Sudut Rangkap, kali ini, saya membahas rumus setengah sudut.

Untuk mencari rumus setengah sudut, kita menggunakan bantuan rumus sudut rangkap. Rumus yang kita gunakan, adalah rumus cosinus sudut rangkap.

Perhatikan cara menemukan rumus setengah sudut, dari Langkah dibawah ini:

Sekarang, untuk sudut 2A kita ganti jadi P

Substitusi kan ke rumus awal:

 

Diperoleh lah, rumus sinus setengah sudut:

Sekarang, kita gunakan rumus yang lain:

 

Sekarang, untuk sudut 2A kita ganti jadi P

Substitusi kan ke rumus awal:

Diperoleh lah, rumus cosinus setengah sudut:

Untuk mencari nilai tangen setengah sudut, kita menggunakan sifat bahwa:

Selanjutnya, dengan mengolah rumus ini, kita bisa memperoleh 2 rumus lagi, antara lain:

Rumus lainnya:

 

Contoh Soal:

1.        Nilai dari sin 22,5⁰ adalah...

Jawab:

Kita pilih positif, karena 22,5⁰ terletak pada kuadran I.

Jawab:

Tan adalah perbandingan sisi depan dan sisi samping pada segitiga. Dengan menggunakan Pythagoras, ditemukan panjang sisi miring adalah 5. Lihat gambar:

 

diperoleh:

Perhatikan, dengan menggunakan 3 alternatif solusi, memiliki hasil yang sama

Alternatif 1:

Alternatif 2:

Alternatif 3:

Demikianlah pembahasan Rumus Setengah Sudut

Semoga Bermanfaat

yang ingin mendownload File Word soal, silahkan Klik Rumus Setengah Sudut

untuk Soal Olimpiade File Word Lain, silahkan Klik Disini

Share this post