Pertidaksamaan Trigonometri Sederhana
Pertidaksamaan trigonometri yang sederhana adalah bentuk pertidaksamaan yang mengandung fungsi trigonometri berupa sinus, cosinus, tangen dan sebagainya.
Sebagai contoh:
1. 2sinx>12sinx>1
2. cosx<0cosx<0
dll.
Untuk menentukan solusi dari pertidaksamaan trigonometri yang sederhana, tidak terlalu berbeda dengan persamaan trigonometri sederhana, dimana kita harus mencari x yang merupakan penyelesaian dari persamaan. Langkah selanjutnya adalah dengan menentukan solusi pertidaksamaan dengan dua cara, boleh dengan garis bilangan, maupun menggunakan grafik fungsi trigonometri.
Disini, akan dijelaskan penentuan solusi dari pertidaksamaan trigonometri sederhana menggunakan grafik. Sebelumnya, kita harus mengetahui grafik dari beberapa fungsi trigonometri sederhana. Untuk interval 0o≤x≤360o0o≤x≤360o
Grafik Sinus
Grafik Cosinus
Grafik Tangen
Sebagai contoh, selesaikan soal berikut.
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2sinx>12sinx>1 pada interval 0o≤x≤360o0o≤x≤360o!
Penyelesaian:
Yang pertama kita lakukan adalah menentukan solusi dari persamaan 2sinx=12sinx=1
sinx=12sinx=12
sinx=sin30osinx=sin30o
(1).x=30o+k.360o(1).x=30o+k.360o
untuk k=0k=0 diperoleh x=30ox=30o
(2).x=180o−30o+k.360o(2).x=180o−30o+k.360o
x=150o+k.360ox=150o+k.360o
untuk k=0k=0 diperoleh x=150ox=150o
maka diperoleh perpotongan antara kurva y=sinxy=sinx dan garis y=12y=12 terletak pada x=30ox=30o dan x=150ox=150o
langkah berikutnya, gambarkan grafik y=sinxy=sinx dan garis y=12y=12
Gambarnya sebagai berikut:
yang diminta adalah solusi dari 2sinx>12sinx>1 atau bisa disebut juga solusi dari sinx>12sinx>12
Perhatikan garis y=12y=12 yang berwarna merah. Solusi dari 2sinx>12sinx>1 adalah bagian dari kurva y=sinxy=sinx yang terletak di atas garis y=12y=12, yakni dari interval 30o≤x≤150o30o≤x≤150o, sehingga solusi dari 2sinx>12sinx>1 adalah 30o≤x≤150o30o≤x≤150o
0 Response to "Pertidaksamaan Trigonometri Sederhana"
Post a Comment