Soal - Soal Suku Banyak (Polinomial) ~ UN, PTN dan Olimpiade

Salam bahagia pembaca blog aiairyn.com. Kali ini saya mencoba menuliskan soal - soal dalam bentuk tulisan langsung di blog, sehingga tidak perlu mendownload, dan jika diperlukan hanya tinggal melakukan screenshot. Untuk sementara, hanya soalnya dulu, dan akan di update dengan penyelesaiannya secara bertahap. Untuk tipe soal, ada soal UN, PTN, Olimpiade dan modul Bimbingan Belajar lainnya. Semoga bermanfaat.

Soal Ujian Nasional

Soal Nomor 1

Suatu suku banyak memiliki derajat 3, jika dibagi $x^2+2x-3$ bersisa $3x - 4$ dan jika dibagi dengan $x^2-x-2$ bersisa $2x+3$. Suku banyak tersebut adalah...

A. $x^3-x^2-2x-1$

B. $x^3+x^2-2x-1$

C. $x^3+x^2+2x-1$

D. $x^3-2x^2-x-1$

E. $x^3+2x^2+x-1$

Soal Nomor 2

Suku banyak $f(x)=2x^3+px^2+10x+3$ habis dibagi $x+1$. Salah satu faktor linear lainnya adalah...

A. $x-3$

B. $x+1$

C. $2x+1$

D. $2x+3$

E. $3x+2$

Soal Nomor 3

Diketahui $x - 2$ adalah faktor suku banyak $f(x)=2x^3+ax^2+bx-2$. Jika $f(x)$ dibagi $x+3$, maka sisa pembagiannya adalah $-50$. Nilai $a+b$ adalah...

A. $10$

B. $4$

C. $-6$

D. $-11$

E. $-13$

Soal Nomor 4

Diketahui $x - 2$ dan $x-1$ adalah faktor - faktor suku banyak $P(x) = x^3+ax^2-13x+b$. Jika akar - akar persamaan suku banyak tersebut adalah $x_1, x_2$ dan $x_3$, untuk $x_1>x_2>x_3$, maka nilai dari $x_1-x_2-x_3$ adalah...

A. $8$

B. $6$

C. $3$

D. $2$

E. $-4$

Soal Nomor 5

Suku banyak $x^3+2x^2-px+q$, jika dibagi $2x-4$ bersisa $16$ dan jika dibagi $x+2$ bersisa $20$. Nilai $2p+q$ adalah...

A. $17$

B. $18$

C. $19$

D. $20$

E. $21$

Soal Nomor 6

Suatu suku banyak memiliki derajat 3, jika dibagi $x^2-3x+2$ bersisa $4x - 6$ dan jika dibagi dengan $x^2-x-6$ bersisa $8x-10$. Suku banyak tersebut adalah...

A. $x^3-2x^2+3x-4$

B. $x^3-3x^2+2x-4$

C. $x^3+2x^2-3x-7$

D. $2x^3+2x^2-8x+7$

E. $2x^3+4x^2-10x+9$

To be continued

Share this post