Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik (x1, y1)
Tuesday, 8 March 2022
Add Comment
Bentuk umum persamaan lingkaran bisa dibuat ke dalam 3 bentuk, berdasarkan yang diketahui pada soal.
Bentuk - bentuknya sebagai berikut:
1. $x^2 + y^2 = r^2$
2. $(x - a)^2 + (y-b)^2=r^2$
3. $x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0$
Garis singgung lingkaran, memiliki persamaan yang bisa ditentukan tergantung dengan hal yang diketahui. Kali ini, kita akan membahas persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik $(x_1, y_1)$.
1. $x^2 + y^2 = r^2$
PGS yang melalui titik $(x_1, y_1)$ adalah sebagai berikut:
PGS: $x.x_1 + y.y_1 = r^2$
2. $(x - a)^2 + (y-b)^2=r^2$
PGS yang melalui titik $(x_1, y_1)$ adalah sebagai berikut:
PGS: $(x - a)(x_1- a) + (y-b)(y_1-b)=r^2$
3. $x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0$
PGS yang melalui titik $(x_1, y_1)$ adalah sebagai berikut:
PGS: $x.x_1 + y.y_1 + \frac{A}{2} (x+x_1) + \frac{B}{2} (y+y_1) + C = 0$
Bentuk ini, memiliki tips mudah.
Bentuk: $x^2$ ubah menjadi $x.x$
Bentuk: $x$ ubah menjadi $\frac{1}{2} (x+x)$
Contoh:
Tentukan Persamaan garis singgung lingkaran $x^2 + y^2 = 10$ di titik $(1, 3)$.
Solusi:
Langkah pertama, kita harus pastikan titik $(1, 3)$ pada lingkaran $x^2 + y^2 = 10$
$1^2+3^2=10$
$1+9-10$
$10=10$
maka, terbukti titik pada lingkaran
Kemudian tinggal menggunakan rumus:
$x^2 + y^2 = 10$
$x.x_1 + y.y_1 = 10$
$x.1+y.3=10$
$x+3y=10$
0 Response to "Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik (x1, y1)"
Post a Comment