Salinan Soal Penyisihan Olimpiade Matematika SWEE 2022
SWEE (Sutomo World Education Expo) 2022 dilaksanakan oleh Perguruan Sutomo 1 Medan, pada 01 Oktober 2022. Berikut Salinan Soalnya.
SALINAN SOAL SWEE SUTOMO 2022 BABAK PENYISIHAN
ISIAN SINGKAT
1. Asumsikan bahwa
$(x+2)^{2023}$+$(x+2)^{2022}$+...+$(x+2)^{2001}$+$(x+2)^{2000}$=$a_{2023}.x^{2023}$+$a_{2022}.x^{2022}$+...+$a_1x$+$a_0$
Tentukan nilai dari ekspresi berikut:
$(a_0-a_1)$+$(a_2-a_3)$+$(a_4-a_5)$+...+$(a_{2022}-a_{2023})$
2. Sebuah kuadrapel $(a, b, c, d)$ bilangan bulat positif dikatakan cantik jika rata - rata, median dan modusnya sama. Berapa banyak kuadrapel $(a, b, c, d)$ bilangan bulat positif dikatakan cantik yang memenuhi $a\leq b \leq c \leq d$ dan $a+b+c+d=44$
3. Tentukan koefisien dari $x^4$ dari ekspansi:
$(x^2+\frac{2}{x^2})(x+\frac{1}{x^3})^{10}$
4. Diberikan $30x070y03$ adalah bilangan bulat kelipatan $37$. Tentukan semua jumlah $x$ dan $y$ yang mungkin.
5. Diberikan fungsi $f$ yang memenuhi $2f(x-x^{-1})$+$f(x^{-1}-x)$=$3(x+x^{-1})^2$ untuk semua $x$ tidak $0$. Tentukan nilai dari $f(100)$.
6. Tentukan digit terakhir dari
(belum diketik)
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. Tentukan banyaknya cara menyusun kata RECURRENCE dengan tidak ada dua huruf R saling bersebelahan?
14.
15.
16. Bilangan empat angka akan dibentuk dari angka - angka pada $0, 1, 2, 3, 4, 5$ dengan syarat angka - angka pada bilangan tersebut tidak berulang, dan bilangan yang terbentuk merupakan kelipatan $3$. Peluang bilangan tersebut (kelipatan tiga) mempunyai nilai kurang dari $3000$ akan berbentuk $\frac{m}{n}$ dengan $m$ dan $n$ relatif prima. Tentukan $m+n$ ?
17.
18. Diberikan $x$ dan $y$ bilangan real yang memenuhi $25x^2-20xy+40y^2=36$. Tentukan nilai maksimum dari $2x^2-3xy-2y^2$.
19.
20.
URAIAN
1.
2.
3.
4.
5.
0 Response to "Salinan Soal Penyisihan Olimpiade Matematika SWEE 2022"
Post a Comment